MSOŚ

 

C1 – C4

 

 

Ciepło topnienia lodu

 

 

Definicja:

Ciepło - jest wielkością charakteryzującą przepływ energii ( analogiczną do pracy) wywołany różnicą temperatur.

 

1.      Wzrost temperatury od  tp ( początkowej) do tk  (końcowej) wymaga dostarczenia układowi ciał jednorodnych ciepła  (Q)   proporcjonalnego do masy  i różnicy   tych temperatur   (tp i tk ): 

Współczynnik proporcjonalności  c, zależy od rodzaju substancji i od warunków wymiany ciepła ( stałego ciśnienia, p = const,  czy stałej objętości, V=const) i nazywamy go ciepłem właściwym  czyli ilością ciepła konieczną do ogrzania jednostki masy ( kg) substancji o 1K.Przy dokładnych pomiarach okazuje się,  że  c  jest funkcją temperatury i  dla niezbyt dużych różnic tp i tk  można założyć  zależność liniową .

Wielkość  c× m,   nazywamy  pojemnością cieplną  ciała;  jest to ciepło konieczne do ogrzania masy ( m ) o 1K. Ciepło mierzymy w tych samych jednostkach co pracę i energię  czyli w dżulach

,

zaś ciepło właściwe  będzie miało wymiar:

 

2.      Ilość ciepła pobrana przy zmianie temperatur od tp do tk równa jest ilości ciepła oddanego dla zmiany od tk do tp przy przejściu przez te same stany pośrednie.

3.      Ciepło topnienia  - to z kolei ilość ciepła konieczna do stopienia 1kg substancji w stałej temperaturze.

4.      Przyrządem służącym do takich pomiarów jest kalorymetr, który składa się z dwóch koncentrycznie osadzonych naczyń metalowych między którymi znajduje się, źle przewodząca ciepło, warstwa powietrza. Naczynie wewnętrzne oddzielone jest podpórkami wykonanymi  z materiałów izolujących i całość zakryta  pokrywą z materiału nieprzewodzącego (patrz rys.1).  Straty ciepła, związane są zatem głównie z wymianą przez promieniowanie  podczerwone.

 

Rys. 1. Przekrój kalorymetru laboratoryjnego.

 

5.      Zasada pomiarów kalorymetrycznych to ustalenie bilansu ciepła,  czyli porównujemy ciepła tracone przez ciała cieplejsze i zyskane przez chłodniejsze.

6.      W przypadku pomiaru ciepła topnienia lodu mierzymy spadek temperatury od tp do tk w kalorymetrze związany ze stopieniem  w wodzie lodu i następnie jej podgrzaniem od temperatury topnienia, czyli  0oC,   do tk

7.      Istotne jest właściwe wyznaczenie temperatur tp i tk; należy wziąć pod uwagę  zarówno wymianę ciepła przez kalorymetr z otoczeniem  (płynięcie temperatury), jak i bezwładność termometru ( stałą czasową)  w czasie pomiarów temperatury. Konieczne jest więc wykonanie pomiarów zmian temperatury w kalorymetrze  w czasie, wykreślenie ich i odpowiednia interpolacja wykresu.

8.      Bilans  ciepła w kalorymetrze.  Lód topiąc się  pobiera ciepło: 

nie zmieniając przy tym swej temperatury, natomiast woda powstała po stopieniu ogrzewa się  od zera  (()0C)  do  tk, zatem pobierze ciepło:

.

Ciepło traci natomiast kalorymetr:

i  woda:

Tu L  oznacza ciepło właściwe topnienia lodu, które należy wyznaczyć w doświadczeniu.

9.      Porównując strony bilansu otrzymujemy:

           (1)

 Ponieważ:  ( pojemność cieplna kalorymetru), to:

                        (2)

z (2)  wynika, że  należy wyznaczyć:  mkal, mwody ( przed i po stopieniu lodu), obliczyć mlodu i   wyznaczyć właściwie temperatury:  tp i  tk

10.  Ciepła właściwe wody  ( cwody )  i materiału ( ckal )  z  którego wykonany jest kalorymetr (zwykle glin )  przyjmujemy jako znane -  z tablic.

 

Wykonanie ćwiczenia.

·        Przygotowujemy kostki lodu, zwracając uwagę na ich temperaturę; zwykle bowiem pobierany z zamrażarki, posiada temperaturę znacznie niższą,  i wymaga doprowadzenia do stanu topnienia ( czyli 0oC).

·        Ważymy suchy kalorymetr ( mkal ),

·        Napełniamy kalorymetr wodą do około  1/2 - 2/3 objętości o temperaturze nieco wyższej od otaczającej (o 7 do 10oC  ze względu  ogrzewanie naczyń kalorymetru)  i ponownie ważymy ( mwody ).

·        Zamykamy kalorymetr i mieszając wodę,  przed odczytem temperatury, śledzimy jej zmiany, zapisując wskazania termometru w odstępach np. 30s.

·        Wyjmujemy kostki lodu z pojemnika, starannie osuszamy przy pomocy bibuły i wkładamy bezzwłocznie do wody w kalorymetrze ( unikając rozprysków) i po ponownym zakryciu kalorymetru nadal odczytujemy zmiany temperatury zgodnie z wyżej wymienioną procedurą.

·        Kilka kolejnych pomiarów temperatury o podobnych wynikach  lub nieco rosnących, świadczy o zakończeniu procesu wymiany ciepła w kalorymetrze.

·        Idealnym przypadkiem byłoby otrzymanie temperatury końcowej mieszaniny wody znajdującej się początkowo w kalorymetrze i wody po stopieniu lodu, równej otoczeniu ( brak wymiany ciepła z otoczeniem).

·        Ważymy kalorymetr z wodą w naczyniu. ( mkal + mwody + mwoda z lodu)

 

Opracowanie wyników pomiarów.

·        Obliczamy różnicę mas:

                     ( mkal + mwodymkal) = mwody

( mkal + mwody + mwoda z lodu) -( mkal + mwody) = mlodu

·        Wykonujemy wykres temperatury. Ze względu na proces wymiany ciepła z otoczeniem przez ( nie idealny) kalorymetr, wyznaczenie temperatur ma zasadniczy wpływ na błędy pomiaru.

 

Zalecane jest następujące postępowanie: 

1.      Ekstrapolujemy zmiany temperatur na początku procesu i na końcu.

2.      Prowadzimy prostą prostopadłą do osi czasu tak by pola zawarte po obydwu stronach prostej a linią zmian temperatury były sobie równe.

3.      Punkty przecięcia tej prostej z liniami ekstrapolującymi zmiany temperatur wyznaczają tp i tk.

Rys. 2  Metoda wyznaczania temperatur.

 

Szacowanie niepewności pomiaru.

Ze względu na postać wzoru (2) niepewność  ∆L obliczamy metodą elementarną tzn. obliczamy dwukrotnie z wzoru (2) wyniki dla wielkości:

,

,

,

 (w liczniku),

 (w mianowniku).

Ponawiamy obliczenia, zmieniając znaki błędów; w wyniku otrzymujemy wartość maksymalną ( Lmax) i  i minimalną (Lmin) oraz przyjmujemy:

Uwagi końcowe

Wielkości niepewności mas obliczamy jako odchylenie standardowe średniej arytmetycznej:

   i=1,2 ......n dla 10>n>4  (n – ilość pomiarów)

gdzie: , a mi oznaczają kolejne pomiary mas.

Niepewność temperatury przyjmujemy:

dla termometru o najmniejszej podziałce 1oC   jako Dt =  0.5oC;

dla podziałki 0,1oC   jako Dt =  0.05oC.